book

10 orang(A dan B) akan dibentuk perwakilan beranggotakan 5 orang


Soal :

Di antara 10 orang mahasiswa Teknik Informatika Angkatan 2012,dimana terdapat mahasiswa dengan initial name A and B. berapa banyak cara membentuk sebuah perwakilan beranggotakan 5 orang sedemikian sehingga:

(a)   mahasiswa bernama A selalu termasuk di dalamnya;

(b)  mahasiswa bernama A tidak termasuk di dalamnya;

(c)   mahasiswa bernama A selalu termasuk di dalamnya, tetapi B tidak;

(d)  mahasiswa bernama B selalu termasuk di dalamnya, tetapi A tidak;

(e)   mahasiswa bernama A dan B termasuk di dalamnya;

(f)    setidaknya salah satu dari mahasiswa yang bernama A atau B termasuk di dalamnya.


 

Jawab:

10 orang

Terdapat inisial A dan B

Ingin membentuk  sebuah perwakilan beranggotakan 5 orang.

a. Banyak cara yang dibentuk jika A selalu termasuk di dalamnya = 9C4 = 126 cara.

b. Banyak cara yang dibentuk jika A tidak termasuk di dalamnya = 9C5 =  = 126 cara.

c. Banyak cara yang dibentuk jika A selalu termasuk di dalamnya tetapi B tidak = 8C4 = 70 cara.

d. Banyak cara yang dibentuk jika B selalu termasuk di dalamnya tetapi A tidak = 8C4 = 70 cara.

e. Banyak cara yang dibentuk jika A dan B selalu termasuk di dalamnya = 8C3 = 56 cara.

f. Cara pertama :

Banyak cara yang dibentuk setidaknya salah satu  dari mahasiswa yang bernama A atau B termasuk di dalamnya =

jumlah cara membentuk perwakilan sehingga A termasuk didalamnya tetapi B tidak +

jumlah cara membentuk perwakilan sehingga B termasuk didalamnya tetapi A tidak +

jumlah cara membentuk perwakilan sehingga A dan Btermasuk di dalamnya

   = 70 + 70 + 56 = 196 cara.

Cara kedua :

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s