Matematika Diskrit Soal ke-3


Soal:
Sebuah karakter dalam sistem ASCII berukuran 1 byte atau 8 bit (1 atau 0)

a)Berapa banyak pola bit yang terbentuk ?
b)Berapa banyak pola bit yang mempunyai 3 bit 1 ?
c)Berapa banyak pola bit yang mempunyai bit 1 sejumlah genap ?
Jawab:
1 byte = 8 bit
Terdiri dari 1 atau 0
Posisi 8 bit :

 posisi 7  posisi 6  posisi 5 posisi 4 posisi 3 posisi 2 posisi 1 posisi 0

ada 8 kotak

a. Posisi 0 dapat diisi dengan dua cara ( 1 atau 0 ), posisi 1 dapat diisi dengan dua cara ( 1 atau 0 ) dan seterusnya. Banyak pola bit yang terbentuk = 28 = 256 cara.

b. Banyak pola bit yang mempunyai 3 bit 1 = 8C3
= 8! / 3! (8-3)! = 8! / 3! 5!  = 8*7*6*5! / 3! 5!
= 8 * 7 * 6 / 6
= 56 cara.

c. Banyak pola bit yang mempunyai bit 1 sejumlah genap :
banyak pola bit yang mempunyai 2 bit 1 = 8C2
= 8! / 2! (8-2)! = 8! / 2! 6! = 8 * 7 * 6! / 2! 6!
= 56 / 2
=28
banyak pola bit yang mempunyai 4 bit 1 = 8C4
= 8!/ 4! (8-4)! = 8! / 4! 4!
= 8 * 7 * 6 * 5 *4! / 4! 4!
= 8 * 7 * 6 2 * 5 /  4 * 3 * 2 * 1 = 70
banyak pola bit yang mempunyai 6 bit 1 = 8C6
= 8! / 6! (8-6)! = 8! / 6! 2!
=8 * 7 * 6! / 6! 2! = 56 / 2
= 28
banyak pola bit yang mempunyai 8 bit 1 = 8C8 = 1
Total banyak pola bit yang mempunyai bit 1 sejumlah genap = 28 + 70 + 28 + 1 = 127 cara.

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

w

Connecting to %s