Matematika Diskrit Soal ke-7


Soal :
Pada persamaan x1 + x2 + x3 + x4 = 12,  xi adalah bilangan bulat >=0. Berapa jumlah kemungkinan solusinya?

Jawab :
Misalkan dengan analogi: 12 buah bola akan dimasukkan ke dalam 4 kotak (dalam hal ini, n = 4 dan r = 12).
Bagilah 12 bola itu ke dalam tiap kotak. Misalnya,
Kotak 1 diisi 3 buah bola (x1 = 3)
Kotak 2 diisi 5 buah bola (x2 = 5)
Kotak 3 diisi 2 buah bola (x3 = 2)
Kotak 4 diisi 2 buah bola (x4 = 2)
x1 + x2 + x3 + x4 = 3 + 5 + 2 + 2 = 12

pakai kombinasi boleh berulang

Cara = C(n+ r – 1, r) = C(4 + 12 – 1, 12) = C(15, 12) = 15C12 = 455 buah solusi.

Advertisements

4 comments

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

w

Connecting to %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.