book

x1 + x2 + x3 + x4 = 12, berapa jumlah kemungkinan solusinya?


Soal :
Pada persamaan x1 + x2 + x3 + x4 = 12,  xi adalah bilangan bulat >=0. Berapa jumlah kemungkinan solusinya?

Jawab :
Misalkan :
Analogi: 12 buah bola akan dimasukkan ke dalam 4 buah
kotak (dalam hal ini, n = 4 dan r = 12).
Bagilah keduabelas bola itu ke dalam tiap kotak. Misalnya,
Kotak 1 diisi 3 buah bola (x1 = 3)
Kotak 2 diisi 5 buah bola (x2 = 5)
Kotak 3 diisi 2 buah bola (x3 = 2)
Kotak 4 diisi 2 buah bola (x4 = 2)
x1 + x2 + x3 + x4 = 3 + 5 + 2 + 2 = 12

//pakai kombinasi boleh berulang

Cara = C(n+ r – 1, r)=C(4 + 12 – 1, 12) = C(15, 12) = 15C12 = 455 buah solusi.

8 thoughts on “x1 + x2 + x3 + x4 = 12, berapa jumlah kemungkinan solusinya?

  1. mau nanya dong gan lanjut dr soal diatas… brp jumlah kemungkinan solusi jika x1>1 ,x2>0 ,x3>3, x4>=0 ?

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s